數(shù)學歷史典故：尋找π的歷史
無論在學習、工作或是生活中，大家一定都學過很多典故吧，適當運用典故可以增大詩詞表現(xiàn)力，在有限的詞語中展現(xiàn)更為豐富的內(nèi)涵，可以增加韻味和情趣，也可以使詩詞委婉含蓄，避免平直。那么，你知道都有哪些典故嗎？以下是小編精心整理的數(shù)學歷史典故：尋找π的歷史，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學歷史典故：尋找π的歷史 1
一、“竭盡法”――早期的π
歷史上的π首次出現(xiàn)于埃及。1858年，蘇格蘭一位古董商偶然發(fā)現(xiàn)了寫在古埃及莎草紙(古埃及人廣泛采用的書寫介質(zhì))上的π的數(shù)值。
古代巴比倫人計算出π的數(shù)值為3。但是希臘人還想進一步計算出π的精確數(shù)值,于是他們在一個圓內(nèi)繪出一個多邊形,這個多邊形的邊越多，其形狀也就越接近于圓。希臘人稱這種計算方法叫“竭盡法”。事實上這也確實讓不少數(shù)學家精疲力竭。阿基米德的幾何計算結(jié)果的壽命要長一些，他通過一個九十六邊形估算出π的數(shù)值在3至3.17之間。
在以后的700年間，這個數(shù)值一直都是最精確的數(shù)值，沒有人能夠取得進一步的成就。到了公元5世紀，中國數(shù)學和天文學家祖沖之和他的兒子在一個圓里繪出了有24576條邊的多邊形，算出圓周率值在3.1415926和3.1415927之間，這樣才將π的數(shù)值又向前推進了一步。
達?芬奇計算π的數(shù)值的方法既簡單又新穎。他找來一個圓柱體，其高度約為半徑的一半(你可以用扁圓罐頭盒來做)，將它立起來滾動一周，滾過的區(qū)域就是一個長方形，其面積大致與圓柱體的圓形面積相等。但是這種方法還是太粗略了，因此后人還是繼續(xù)尋找新的精確方法。
二、確立與徘徊
1665年，英國倫敦瘟疫流行，伊薩克?牛頓只好休學養(yǎng)病。在此期間，他潛心研究π的數(shù)值，終于創(chuàng)造出一種新的計算π值的方法。不久，科學家們就將π值不斷向前推進。1706年，π的數(shù)值已經(jīng)擴展到小數(shù)點后100位。
也就是在這一年，一位英國科學家用希臘字母對圓周率進行了命名，這樣圓周率就有了今天的'符號“π”。
在整個19世紀，人們還是希望計算出π的最后數(shù)值。當時，德國漢堡有一位數(shù)學天才約翰?達斯能夠心算出兩個八位數(shù)的積。他在計算時還能夠做到一算就是幾個小時，累了就睡覺，醒來時能夠在睡前的基礎(chǔ)上接著再計算下去。1844年，這位天才開始計算π的數(shù)值，在兩個月之內(nèi)，他將π值又向前推進到小數(shù)點后第205位。另一位數(shù)學天才威利姆?尚克則憑著自己手中的一支筆、一張紙，用了近20年時間，將π值進一步推進至小數(shù)點后707位。這一紀錄一直保持到20世紀，無人能夠刷新。遺憾的是，后人經(jīng)過檢驗發(fā)現(xiàn)，這位天才的計算結(jié)果中小數(shù)點后第527位數(shù)字有誤，20年的辛苦工作竟然得出這么個結(jié)果，不能不令人嘆息。
三、計算機時代的π
π在令數(shù)學家頭疼了幾個世紀之后，終于在本世紀遇上了強大的對手――計算機。
1949年，計算機曾對π值進行了長達70小時的計算，將其精確到小數(shù)點后2037位。但是令數(shù)學家大為頭疼的是，他們?nèi)匀粺o法從中找到可循的規(guī)律。1967年，計算機將π值精確到小數(shù)點后50萬位，六年后又進一步推進到100萬位，1983年，更精確到1600萬位。
1984年，一對俄羅斯兄弟使用超級計算機將π值推進到小數(shù)點后10億位。兄弟倆中的格利高里很有數(shù)學天賦，他們的超級計算機能夠永無休止地計算π值。格利高里后來評論說：“計算π值是非常適合試驗計算機性能的測試工具?！睘榱擞嬎悝兄担值軅z從全國采購計算機部件，組裝了世界上最強大的計算機。
π根本就是無章可循的一長串數(shù)字，但是對π感興趣的人卻越來越多。每年的3月14日是美國舊金山的π節(jié)。下午1：59，人們都要繞著當?shù)氐目茖W博物館繞行3.14圈，同時嘴里還吃著各種餅，因為“餅”在英語里與π同音。在美國麻省理工學院，每年秋季足球比賽時，足球迷們都要大聲歡呼自己最喜愛的數(shù)字：“3.14159!”
數(shù)學歷史典故：尋找π的歷史 2
公元前1900年前至公元前1600年前，一塊古巴比倫石匾上記錄著π=3.125，以當時的水平來看，這已經(jīng)是挺精確了。
同一時期的古埃及文物萊因德數(shù)學紙草書也表明圓周率等于16/9的平方，約等于3.1605。一個冷知識，公元前2500年的胡夫金字塔周長與高度的比值為2π，英國作家John Taylor在其名著《金字塔》中指出，這似乎表明古印度更早對π有過研究，但也只是似乎。
古希臘時期，大數(shù)學家阿基米德采用逼近的思想對π采取計算，他用一個半徑為1的圓，內(nèi)接正六邊形求出π的下界為3，再采用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4。
阿基米德繼續(xù)逼近，將邊數(shù)增加，變成內(nèi)接正12邊形和外接正12邊形，瘋狂的他最終也是增加到96邊形，最終以3.141851為圓周率的平均值
此后過了大約五百年，到了三國時期的魏國，劉徽對圓周率發(fā)起沖擊，他提出:"割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣。”意思就是圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加的時候，它的周長的極限是圓周長，它的面積就是圓面積，這其實就是極限思想。
割圓術(shù)的由來也十分有趣，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律是因為蘋果掉下，而劉徽發(fā)現(xiàn)割圓術(shù)與牛頓有異曲同工之處。一日，劉徽在偶然中看到石匠在切割石頭，看著看著竟覺得十分有趣，就站在一邊，仔細觀察起來。劉徽看到，一塊方形的石頭，先由石匠切去了四個角，四角的石頭瞬間有了八個角，然后把八個角切去，以此類推，石匠一直在把這些角一個一個切去，直到無角可切為止。到最后，劉徽發(fā)現(xiàn)，本來呈方形的石頭，早在不知不覺中變成了一個圓滑的.柱子，就這樣，劉徽大受啟發(fā)，想到了割圓術(shù)。
回到正題
而在劉徽提出割圓術(shù)，中國就有徑一周三的說法，意思就是直徑為1的圓，周長為3，其實就說說明π=3，按照劉徽的割圓術(shù)可知其實這是圓內(nèi)接正六邊形得出來的結(jié)果，很顯然誤差很大。面對如此大的誤差，劉徽決心要將圓周率的誤差盡可能縮小。
對于古代，研究數(shù)學可不是一件很正常的事，因為當時的老百姓連基本吃穿都不能保證，而且研究數(shù)學十分枯燥，可劉徽就是所謂的逆天而行，地位低下卻愛好數(shù)學。
劉徽更是通過巧妙的算法，相對于阿基米德而言更早的得到了3.14的值，最終，他也是計算到了3072邊形，得到了更精確的3.1416
你以為這是高潮，不......
后來，千年后南北朝出了一位曠世奇才祖沖之。
我們認識祖沖之很多都知道他計算到圓周率小數(shù)點后七位，可是卻忽略了他在天文，機械制造都有杰出貢獻。
從小出生官宦世家，從小受家族熏陶，祖沖之對科學興趣很濃，更是廣泛閱讀書籍，長大后受皇帝賞識，成為全國最高教育機構(gòu)總明觀教師，在教書時，他也吸取宮廷許多藏書的精華，最終厚積薄發(fā)。在天文領(lǐng)域，最有成就就是準確測出冬至出現(xiàn)的時刻，33歲完成《大明歷》，機械領(lǐng)域，他發(fā)明了水錐磨，指南車，千里船。
吹完那么多，我們先在就講講他最令人自豪的3.1415926！
祖沖之對圓周率的沖擊來源于一次他在路邊馬車的車輪的丈量，他用繩子把車輪量了一下，又把繩子折成同樣大小的三段再去量車輪直徑，量來量去，他發(fā)現(xiàn)車輪直徑確實不是圓周長1/3（當時他老師教他圓周長是直徑三倍，即徑一周三），為此他后面也致力于對圓周率的研究。
一個著名的故事就是他與兒子祖 朝阳市| 四会市| 绥中县| 嘉鱼县| 定安县| 镇康县| 江口县| 怀集县| 武陟县| 博爱县| 额尔古纳市| 宿州市| 西乌珠穆沁旗| 惠安县| 嫩江县| 疏附县| 沂源县| 阿尔山市| 连云港市| 桃园市| 长沙县| 共和县| 德化县| 宜川县| 定兴县| 彭州市| 乌什县| 祁门县| 乌什县| 苏尼特左旗| 丹巴县| 花莲县| 米脂县| 三穗县| 贺兰县| 玉田县| 乌拉特前旗| 彩票| 沾益县| 湖北省| 平定县|