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數(shù)學(xué)歷史典故:尋找π的歷史

時(shí)間:2024-08-13 09:09:21 136

    數(shù)學(xué)歷史典故:尋找π的歷史26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      無(wú)論在學(xué)習(xí)、工作或是生活中,大家一定都學(xué)過(guò)很多典故吧,適當(dāng)運(yùn)用典故可以增大詩(shī)詞表現(xiàn)力,在有限的詞語(yǔ)中展現(xiàn)更為豐富的內(nèi)涵,可以增加韻味和情趣,也可以使詩(shī)詞委婉含蓄,避免平直。那么,你知道都有哪些典故嗎?以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)歷史典故:尋找π的歷史,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

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      數(shù)學(xué)歷史典故:尋找π的歷史 1

      一、“竭盡法”――早期的π26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      歷史上的π首次出現(xiàn)于埃及。1858年,蘇格蘭一位古董商偶然發(fā)現(xiàn)了寫(xiě)在古埃及莎草紙(古埃及人廣泛采用的書(shū)寫(xiě)介質(zhì))上的π的數(shù)值。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      古代巴比倫人計(jì)算出π的數(shù)值為3。但是希臘人還想進(jìn)一步計(jì)算出π的精確數(shù)值,于是他們?cè)谝粋€(gè)圓內(nèi)繪出一個(gè)多邊形,這個(gè)多邊形的邊越多,其形狀也就越接近于圓。希臘人稱這種計(jì)算方法叫“竭盡法”。事實(shí)上這也確實(shí)讓不少數(shù)學(xué)家精疲力竭。阿基米德的幾何計(jì)算結(jié)果的壽命要長(zhǎng)一些,他通過(guò)一個(gè)九十六邊形估算出π的數(shù)值在3至3.17之間。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      在以后的700年間,這個(gè)數(shù)值一直都是最精確的數(shù)值,沒(méi)有人能夠取得進(jìn)一步的成就。到了公元5世紀(jì),中國(guó)數(shù)學(xué)和天文學(xué)家祖沖之和他的兒子在一個(gè)圓里繪出了有24576條邊的多邊形,算出圓周率值在3.1415926和3.1415927之間,這樣才將π的數(shù)值又向前推進(jìn)了一步。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      達(dá)?芬奇計(jì)算π的數(shù)值的方法既簡(jiǎn)單又新穎。他找來(lái)一個(gè)圓柱體,其高度約為半徑的一半(你可以用扁圓罐頭盒來(lái)做),將它立起來(lái)滾動(dòng)一周,滾過(guò)的區(qū)域就是一個(gè)長(zhǎng)方形,其面積大致與圓柱體的圓形面積相等。但是這種方法還是太粗略了,因此后人還是繼續(xù)尋找新的精確方法。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      二、確立與徘徊26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      1665年,英國(guó)倫敦瘟疫流行,伊薩克?牛頓只好休學(xué)養(yǎng)病。在此期間,他潛心研究π的數(shù)值,終于創(chuàng)造出一種新的計(jì)算π值的方法。不久,科學(xué)家們就將π值不斷向前推進(jìn)。1706年,π的數(shù)值已經(jīng)擴(kuò)展到小數(shù)點(diǎn)后100位。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      也就是在這一年,一位英國(guó)科學(xué)家用希臘字母對(duì)圓周率進(jìn)行了命名,這樣圓周率就有了今天的'符號(hào)“π”。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      在整個(gè)19世紀(jì),人們還是希望計(jì)算出π的最后數(shù)值。當(dāng)時(shí),德國(guó)漢堡有一位數(shù)學(xué)天才約翰?達(dá)斯能夠心算出兩個(gè)八位數(shù)的積。他在計(jì)算時(shí)還能夠做到一算就是幾個(gè)小時(shí),累了就睡覺(jué),醒來(lái)時(shí)能夠在睡前的基礎(chǔ)上接著再計(jì)算下去。1844年,這位天才開(kāi)始計(jì)算π的數(shù)值,在兩個(gè)月之內(nèi),他將π值又向前推進(jìn)到小數(shù)點(diǎn)后第205位。另一位數(shù)學(xué)天才威利姆?尚克則憑著自己手中的一支筆、一張紙,用了近20年時(shí)間,將π值進(jìn)一步推進(jìn)至小數(shù)點(diǎn)后707位。這一紀(jì)錄一直保持到20世紀(jì),無(wú)人能夠刷新。遺憾的是,后人經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),這位天才的計(jì)算結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)后第527位數(shù)字有誤,20年的辛苦工作竟然得出這么個(gè)結(jié)果,不能不令人嘆息。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      三、計(jì)算機(jī)時(shí)代的π26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      π在令數(shù)學(xué)家頭疼了幾個(gè)世紀(jì)之后,終于在本世紀(jì)遇上了強(qiáng)大的對(duì)手――計(jì)算機(jī)。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      1949年,計(jì)算機(jī)曾對(duì)π值進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)70小時(shí)的計(jì)算,將其精確到小數(shù)點(diǎn)后2037位。但是令數(shù)學(xué)家大為頭疼的是,他們?nèi)匀粺o(wú)法從中找到可循的規(guī)律。1967年,計(jì)算機(jī)將π值精確到小數(shù)點(diǎn)后50萬(wàn)位,六年后又進(jìn)一步推進(jìn)到100萬(wàn)位,1983年,更精確到1600萬(wàn)位。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      1984年,一對(duì)俄羅斯兄弟使用超級(jí)計(jì)算機(jī)將π值推進(jìn)到小數(shù)點(diǎn)后10億位。兄弟倆中的格利高里很有數(shù)學(xué)天賦,他們的超級(jí)計(jì)算機(jī)能夠永無(wú)休止地計(jì)算π值。格利高里后來(lái)評(píng)論說(shuō):“計(jì)算π值是非常適合試驗(yàn)計(jì)算機(jī)性能的測(cè)試工具?!睘榱擞?jì)算π值,兄弟倆從全國(guó)采購(gòu)計(jì)算機(jī)部件,組裝了世界上最強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      π根本就是無(wú)章可循的一長(zhǎng)串?dāng)?shù)字,但是對(duì)π感興趣的人卻越來(lái)越多。每年的3月14日是美國(guó)舊金山的π節(jié)。下午1:59,人們都要繞著當(dāng)?shù)氐目茖W(xué)博物館繞行3.14圈,同時(shí)嘴里還吃著各種餅,因?yàn)椤帮灐痹谟⒄Z(yǔ)里與π同音。在美國(guó)麻省理工學(xué)院,每年秋季足球比賽時(shí),足球迷們都要大聲歡呼自己最喜愛(ài)的數(shù)字:“3.14159!”26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      數(shù)學(xué)歷史典故:尋找π的歷史 2

      公元前1900年前至公元前1600年前,一塊古巴比倫石匾上記錄著π=3.125,以當(dāng)時(shí)的水平來(lái)看,這已經(jīng)是挺精確了。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      同一時(shí)期的古埃及文物萊因德數(shù)學(xué)紙草書(shū)也表明圓周率等于16/9的平方,約等于3.1605。一個(gè)冷知識(shí),公元前2500年的胡夫金字塔周長(zhǎng)與高度的比值為2π,英國(guó)作家John Taylor在其名著《金字塔》中指出,這似乎表明古印度更早對(duì)π有過(guò)研究,但也只是似乎。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      古希臘時(shí)期,大數(shù)學(xué)家阿基米德采用逼近的思想對(duì)π采取計(jì)算,他用一個(gè)半徑為1的圓,內(nèi)接正六邊形求出π的下界為3,再采用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      阿基米德繼續(xù)逼近,將邊數(shù)增加,變成內(nèi)接正12邊形和外接正12邊形,瘋狂的他最終也是增加到96邊形,最終以3.141851為圓周率的平均值26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      此后過(guò)了大約五百年,到了三國(guó)時(shí)期的魏國(guó),劉徽對(duì)圓周率發(fā)起沖擊,他提出:"割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無(wú)所失矣?!币馑季褪菆A內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加的時(shí)候,它的周長(zhǎng)的極限是圓周長(zhǎng),它的面積就是圓面積,這其實(shí)就是極限思想。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      割圓術(shù)的由來(lái)也十分有趣,牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律是因?yàn)樘O(píng)果掉下,而劉徽發(fā)現(xiàn)割圓術(shù)與牛頓有異曲同工之處。一日,劉徽在偶然中看到石匠在切割石頭,看著看著竟覺(jué)得十分有趣,就站在一邊,仔細(xì)觀察起來(lái)。劉徽看到,一塊方形的石頭,先由石匠切去了四個(gè)角,四角的石頭瞬間有了八個(gè)角,然后把八個(gè)角切去,以此類推,石匠一直在把這些角一個(gè)一個(gè)切去,直到無(wú)角可切為止。到最后,劉徽發(fā)現(xiàn),本來(lái)呈方形的石頭,早在不知不覺(jué)中變成了一個(gè)圓滑的.柱子,就這樣,劉徽大受啟發(fā),想到了割圓術(shù)。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      回到正題26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      而在劉徽提出割圓術(shù),中國(guó)就有徑一周三的說(shuō)法,意思就是直徑為1的圓,周長(zhǎng)為3,其實(shí)就說(shuō)說(shuō)明π=3,按照劉徽的割圓術(shù)可知其實(shí)這是圓內(nèi)接正六邊形得出來(lái)的結(jié)果,很顯然誤差很大。面對(duì)如此大的誤差,劉徽決心要將圓周率的誤差盡可能縮小。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      對(duì)于古代,研究數(shù)學(xué)可不是一件很正常的事,因?yàn)楫?dāng)時(shí)的老百姓連基本吃穿都不能保證,而且研究數(shù)學(xué)十分枯燥,可劉徽就是所謂的逆天而行,地位低下卻愛(ài)好數(shù)學(xué)。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      劉徽更是通過(guò)巧妙的算法,相對(duì)于阿基米德而言更早的得到了3.14的值,最終,他也是計(jì)算到了3072邊形,得到了更精確的3.141626s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      你以為這是高潮,不......26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      后來(lái),千年后南北朝出了一位曠世奇才祖沖之。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      我們認(rèn)識(shí)祖沖之很多都知道他計(jì)算到圓周率小數(shù)點(diǎn)后七位,可是卻忽略了他在天文,機(jī)械制造都有杰出貢獻(xiàn)。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      從小出生官宦世家,從小受家族熏陶,祖沖之對(duì)科學(xué)興趣很濃,更是廣泛閱讀書(shū)籍,長(zhǎng)大后受皇帝賞識(shí),成為全國(guó)最高教育機(jī)構(gòu)總明觀教師,在教書(shū)時(shí),他也吸取宮廷許多藏書(shū)的精華,最終厚積薄發(fā)。在天文領(lǐng)域,最有成就就是準(zhǔn)確測(cè)出冬至出現(xiàn)的時(shí)刻,33歲完成《大明歷》,機(jī)械領(lǐng)域,他發(fā)明了水錐磨,指南車,千里船。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

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      祖沖之對(duì)圓周率的沖擊來(lái)源于一次他在路邊馬車的車輪的丈量,他用繩子把車輪量了一下,又把繩子折成同樣大小的三段再去量車輪直徑,量來(lái)量去,他發(fā)現(xiàn)車輪直徑確實(shí)不是圓周長(zhǎng)1/3(當(dāng)時(shí)他老師教他圓周長(zhǎng)是直徑三倍,即徑一周三),為此他后面也致力于對(duì)圓周率的研究。26s萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      一個(gè)著名的故事就是他與兒子祖

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