關(guān)于數(shù)學(xué)直角三角形家庭作業(yè)的試題
有一個(gè)角為直角的三角形稱為直角三角形。在直角三角形中，與直角相鄰的兩條邊稱為直角邊。接下來大家一起來練習(xí)直角三角形家庭作業(yè)試題。
數(shù)學(xué)直角三角形家庭作業(yè)的試題 1
一、填空題
1.Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°
(1)若∠A=∠D，BC=EF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.
(2)若∠A=∠D，AC=DF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.
(3)若∠A=∠D，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.
(4)若AC=DF，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.
(5)若AC=DF，CB=FE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是__________.
2.在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與
BD交于點(diǎn)O，則有△_____≌△_____，其判定依據(jù)是，還有△
__________≌△__________，其判定依據(jù)是__________.
3.已知：AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE=DF，AB=DC，
則△__________≌△__________(HL)
.
(1) (2) (3)
4.已知：BE，CF為△ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于點(diǎn)H，若BC=10，F(xiàn)C=8，則EC=__________.
5.已知：AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，則∠A=(___)°.
6.在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則
需要加條件 _______或 ; 若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件 或 .
AB
第6題 第7題 第8題
7.有一個(gè)直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P.Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP= 時(shí),才能使ΔABC≌ΔPQA.
8.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且AB=6 cm，則△DEB的'周長(zhǎng)為___________cm.
二、選擇題
1.O是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到AB，AC的距離OE=OF，則△AEO≌△AFO的依據(jù)是( )
A.HL B.AAS C.SSS D.ASA
2.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么下列各條件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°
C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°
3.下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是( )
A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等
C.一條邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等 D.一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等
4.△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BC=32，BD∶DC=9∶ 7, 則點(diǎn)D到AB的距離為( )
A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
5.在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點(diǎn). ( )
(A)高 (B)角平分線 (C)中線 (D)邊的垂直平分線 6.已知，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確
的有幾個(gè) ( )
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;
(3)BD=CD; (4)AD⊥BC.
(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)
7.以下各組數(shù)為邊的三角形中，不是直角三角形的是( ) A.3+1，3-1，22
C.7，24，25 B.4，7.5，8.5 D.3.5，4.5，5.5
8.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，CD是斜邊AB的中線，若AB=22，則點(diǎn)D到BC的距離為( )
A.1 B.2 C.2 D.2
數(shù)學(xué)直角三角形家庭作業(yè)的試題 2
一、選擇題
1.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos A=，則BC的長(zhǎng)為( )
A.6 B.7.5 C.8 D.12.5
2.在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，若AC=6，∠C=45°，tan∠ABC=3，則BD等于( )
A.2 B.3 C.3 D.2
3.在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE=2AE，已知AD=3，tan∠BCE=，那么CE等于( )
A.2 B.3-2 C.5 D.4
二、填空題
4.小明用一塊含30°角的直角三角板在已知線段AB上作出△ABC，若AB=6，則△ABC的面積為
5.在四邊形ABCD中，AB=2，BC=CD=2，∠B=90°，∠C=120°，則線段AD的'長(zhǎng)為
三、解答題
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c.若a=2，sin A=，求b和c.
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，根據(jù)下列條件:c=8，∠A=60°，求出直角三角形的其他元素.
8.在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sin B=，AD=1.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求tan∠DAE的值.
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