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一元二次方程練習(xí)題及答案

時間:2024-12-31 10:27:48 84

    一元二次方程練習(xí)題及答案u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      《一元二次方程》是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一,同樣也是初中數(shù)學(xué)計算的基礎(chǔ)。以下是一元二次方程練習(xí)題及答案,歡迎閱讀。u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      一、 選擇題(每小題3分,共30分)u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根,則代數(shù)式m2-m的值等于( )u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      A、-1 B、0 C、1 D、2u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      3、若、是方程x2+2x-2005=0的兩個實數(shù)根,則2+3+的值為( )u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      4、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( )u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      A、k- B、k- 且k0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      C、k- D、k- 且k0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      5、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1,x2=2,則這個方程是( )u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      6、已知關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實根,那么k的最大整數(shù)值是( )u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      A、-2 B、-1 C、0 D、1u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      7、某城2004年底已有綠化面積300公頃,經(jīng)過兩年綠化,綠化面積逐年增加,到2006年底增加到363公頃,設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x,由題意所列方程正確的是( )u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      8、甲、乙兩個同學(xué)分別解一道一元二次方程,甲因把一次項系數(shù)看錯了,而解得方程兩根為-3和5,乙把常數(shù)項看錯了,解得兩根為2+ 和2- ,則原方程是( )u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實數(shù)根,則m的值為( )u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      A、2 B、0 C、-1 D、u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0,則第三邊長為( )u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      A、 2 或 B、 或2u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      C、 或2 D、 、2 或u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      二、 填空題(每小題3分,共30分)u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      11、若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的一個根是1,則另一個根是 .u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是 .u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      14、等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根,則m的值是 .u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      15、2005年某市人均GDP約為2003年的1.2倍,如果該市每年的人均GDP增長率相同,那么增長率為 .u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      16、科學(xué)研究表明,當(dāng)人的下肢長與身高之比為0.618時,看起來最美,某成年女士身高為153cm,下肢長為92cm,該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.(精確到0.1cm)u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      17、一口井直徑為2m,用一根竹竿直深入井底,竹竿高出井口0.5m,如果把竹竿斜深入井口,竹竿剛好與井口平,則井深為 m,竹竿長為 m.u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      18、直角三角形的周長為2+ ,斜邊上的中線為1,則此直角三角形的面積為 .u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個正根,則 的'值是 .u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      20、已知方程x2+3x+1=0的兩個根為、,則 + 的值為 .u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      三、 解答題(共60分)u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      21、解方程(每小題3分,共12分)u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      22、(8分)已知:x1、x2是關(guān)于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個實數(shù)根,且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      23、(8分)已知:關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (1) 當(dāng)m取何值時,方程有兩個實數(shù)根?u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (2) 為m選取一個合適的整數(shù),使方程有兩個不相等的實數(shù)根,并求這兩個根.u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (1) 求k的取值范圍u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (2) 如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根,求此時m的值.u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      25、(8分)已知a、b、c分別是△ABC中A、B、C所對的邊,且關(guān)于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀.u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      26、(8分)某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程,原計劃每天拆遷1250m2,因為準備工作不足,第一天少拆遷了20%,從第二天開始,該工程隊加快了拆遷速度,第三天拆遷了1440m2u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      求:(1)該工程隊第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      27、(分)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (1) 現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (2) 若該商場單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價多少元,能使商場獲利最多?u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      一元二次方程單元測試題參考答案u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      一、 選擇題u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      1~5 BCBCB 6~10 CBDADu3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      提示:3、∵是方程x2+2x-2005=0的根,2+2=2005u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      又+=-2 2+3+=2005-2=2003u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      二、 填空題u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      11~15 4 25或16 10%u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      16~20 6.7 , 4 3u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      提示:14、∵AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      在等腰△ABC中u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      若BC=8,則AB=AC=5,m=25u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      若AB、AC其中之一為8,另一邊為2,則m=16u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      20、∵△=32-411=50u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      又+=-30,0,0,0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      三、解答題u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      21、(1)x=9或1(2)x=2 (3)x=0或3或-1u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (4)u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      22、解:依題意有:x1+x2=1-2a x1x2=a2u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      又(x1+2)(x2+2)=11 x1x2+2(x1+x2)+4=11u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      a=5或-1u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      au3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      a=5不合題意,舍去,a=-1u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      23、解:(1)當(dāng)△0時,方程有兩個實數(shù)根u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      [-2(m+1)]2-4m2=8m+40 m-u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (2)取m=0時,原方程可化為x2-2x=0,解之得x1=0,x2=2u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      24、解:(1)一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      △=16-4k0 k4u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (2)當(dāng)k=3時,解x2-4x+3=0,得x1=3,x2=1u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      當(dāng)x=3時,m= - ,當(dāng)x=1時,m=0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      25、解:由于方程為一元二次方程,所以c-b0,即bcu3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      又原方程有兩個相等的實數(shù)根,所以應(yīng)有△=0u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0,(a-b)(a-c)=0,u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      所以a=b或a=cu3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      所以是△ABC等腰三角形u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      26、解:(1)1250(1-20%)=1000(m2)u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      所以,該工程隊第一天拆遷的面積為1000m2u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (2)設(shè)該工程隊第二天,第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數(shù)是x,則u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      1000(1+x)2=1440,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2,(舍去),所以,該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數(shù)是20%.u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      27、解:(1)設(shè)每千克應(yīng)漲價x元,則(10+x)(500-20x)=6000u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      解得x=5或x=10,為了使顧客得到實惠,所以x=5u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (2)設(shè)漲價x元時總利潤為y,則u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      當(dāng)x=7.5時,取得最大值,最大值為6125u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      答:(1)要保證每天盈利6000元,同時又使顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價5元.u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

      (2)若該商場單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價7.5元,能使商場獲利最多.u3Q萬博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com

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