搭配中的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)（通用9篇）
搭配中的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)內(nèi)容：搭配中的學(xué)問
教學(xué)目標(biāo) ：
1、通過觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作等活動(dòng)，初步學(xué)會(huì)用“連線”、“字母表示”等方法解決搭配問題，增強(qiáng)符號(hào)感；逐步學(xué)會(huì)有條理地思考問題。
2、在交流中，體驗(yàn)到方法的多樣化，提高傾聽與表述能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：紙制衣服、練習(xí)紙。
教學(xué)過程 ：
一.引入。
師：六一兒童節(jié)就要到了，我們的好朋友小小要到少年宮去玩，小小打開自己的小衣柜，找出了幾件自己喜歡的衣服，2件上衣，2件下裝，小小要配成一套衣服，有多少種不同的搭配法呢？邊說(shuō)邊板書：搭配。
二.展開。
1、衣服的搭配。
師：這里有一張練習(xí)紙，你可以把結(jié)果寫在上邊；這里還有一個(gè)信封，里面裝著紙做的衣服，同學(xué)們需要的話可以用。想想怎樣匯報(bào)，別人才聽得明白。有困難的話，老師和你一起研究。（學(xué)生活動(dòng)）
交流。（適時(shí)引導(dǎo)并板書連線）
?。ㄗ寣W(xué)生評(píng)價(jià)，你聽懂了嗎？他的方法有什么優(yōu)點(diǎn)？好在什么地方？師概括：“不重復(fù)、不遺漏”，可以把“有條理、有序”寫在黑板上。）
師：媽媽送給小小的節(jié)日禮物是一件白色的短袖衫，現(xiàn)在有幾種不同的搭配方法呢？你可以用你喜歡的方式表示，想一想，怎樣才能不遺漏、不重復(fù)（直接寫算式或者連線表示都可以），如果需要擺的同學(xué)，可以到老師這里再領(lǐng)取一件上衣。
?。ò鍟B線）
小結(jié)：在剛才的幾次搭配過程中，我們?cè)鯓硬拍茏龅讲恢貜?fù)，又不遺漏呢？
按照一定的順序進(jìn)行操作、思考，這也是我們今天在搭配中的學(xué)到的學(xué)問了。（補(bǔ)充板書）
師：能干的孩子們動(dòng)了手、動(dòng)了腦，配出了這么多的穿法，小小選了其中的一套，高高興興地和同學(xué)一起去少年宮了。
2、路線中的搭配。
師：小小從學(xué)校到少年宮的路線是這樣的（課件演示），你看懂了嗎？你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？
生：從學(xué)校到電影院有A路，B路可以走，從電影院到少年宮有C路，D路，E路可以走，她從學(xué)校到少年宮一共有幾條不同的走法？
師：請(qǐng)你用自己喜歡的方法表示，要求：不重復(fù)、不遺漏。
學(xué)生活動(dòng)，展示方法。
?。◣煟涸鯓颖硎咀钋宄?？）你對(duì)他們的表示方法有什么評(píng)價(jià)?你喜歡哪一種？為什么？
3.游戲中的搭配。
好，小朋友們用不同的方法解決了問題，思考問題很有條理。真是愛動(dòng)腦筋的孩子。
小小他們小隊(duì)一共有3位男生，3位女生。他們決定在少年宮進(jìn)行打乒乓球比賽。每個(gè)男生和每個(gè)女生打一盤乒乓球賽，你猜一猜，他們一共玩了幾盤？可以四人小組討論，但是要把思考過程記下來(lái)。一會(huì)兒我們進(jìn)行討論，看哪個(gè)組表示的方法最清楚。
猜測(cè)、驗(yàn)證、如果猜錯(cuò)了還要反思
4、數(shù)字搭配。
打完了乒乓球，他們來(lái)到一個(gè)數(shù)學(xué)游戲教室。其中有個(gè)數(shù)字組合游戲，我們也一起來(lái)玩吧！
請(qǐng)聽題：用三個(gè)數(shù)字1、2、3可以組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)？（停頓幾秒后搶答。）
1、2、3、4可以組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？想一想，寫一寫。
三、小結(jié)。
師：這節(jié)課我們研究了數(shù)學(xué)中的搭配問題，你知道搭配中有什么學(xué)問呢？
搭配中的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、聯(lián)系實(shí)際、通過配菜，訓(xùn)練學(xué)生有序思考的能力。
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)解決最簡(jiǎn)單、最基本的排列組合問題，并且進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)聯(lián)系實(shí)際、通過配菜，訓(xùn)練學(xué)生有序思考的能力。
三、教學(xué)難點(diǎn) 初步學(xué)會(huì)解決最簡(jiǎn)單、最基本的排列組合問題，并且進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。
四、教具準(zhǔn)備課件、投影儀、菜名小卡片。
五、教學(xué)預(yù)設(shè)
一、談話引入 激發(fā)興趣
1、師：昨天中午你在哪里吃飯？吃了什么菜？（生答）
2、問：排骨、魚這些都是什么菜？土豆、冬瓜又是什么菜？
板書：葷菜素菜
3、問：這么多的食物，怎樣搭配來(lái)吃才能更有營(yíng)養(yǎng)、更健康？
師：對(duì)了！在飲食中注意葷素的搭配，才能更有營(yíng)養(yǎng)，更健康。搭配中有不少的數(shù)學(xué)知識(shí)呢，讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《搭配中的學(xué)問》吧！
（出示課件：課題并板書課題）
二、自主學(xué)習(xí)合作探究
1、 搭配星期一的菜譜（出示星期一的菜譜）
?。?）問：學(xué)校門口的餐廳開餐了，星期一的菜譜是怎樣的？（生介紹）
?。?）問：老板對(duì)出售的快餐有什么要求？
?。c(diǎn)擊課件出要求：一份盒飯含一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜。）
?。?）問：你想怎么點(diǎn)菜？星期一有多少種不同的配菜方法？
?。?）反饋交流
a、你有多少種不同的配菜方法？有不同意見嗎？
b、你是怎樣搭配的？有沒有不同意見？
2、 搭配星期三的菜譜（出示星期三的菜譜）
3、實(shí)際應(yīng)用
1、引：剛才同學(xué)們都很動(dòng)腦筋！生活中還有許多搭配方面的問題，你能運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的方法解決生活中其它搭配問題嗎？請(qǐng)翻書27頁(yè)，看一看練習(xí)第一題。
問：圖中你獲得了那些數(shù)學(xué)信息？課件反饋交流：有幾條路可以走？你用的是什么方法？你是怎樣思考的？
?。赏卣固嵘?、小結(jié)方法）
2、完成27頁(yè)第2題搭配服裝。（指導(dǎo)用符號(hào)表示）
五、 課堂總結(jié)
今天你有什么收獲？
搭配中的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)實(shí)踐活動(dòng)課《搭配中的學(xué)問》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在搭配活動(dòng)中，初步掌握搭配的規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生有序思考的能力。
2、通過觀察、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)方式，掌握搭配的方法。
3、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的思維來(lái)解決問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，能夠進(jìn)行有序的思考，掌握搭配的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生有序的思考問題，做到即不重復(fù)又不遺漏。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境、引入搭配。
1、談話導(dǎo)入：同學(xué)們，老師的家鄉(xiāng)位于連綿起伏的小興安嶺腳下，碧波蕩漾，溢彩流光的黑龍江畔，郁郁蔥蔥、層巒疊翠的森林里。這里一年四季景色優(yōu)美，有春季的雪中花，夏季的清涼池，秋日的五花山色，隆冬的潔白世界。這里物產(chǎn)豐富，可以說(shuō)是一座巨大的寶庫(kù)，一座美麗的大花園。
師：老師就來(lái)自這樣一個(gè)美麗的地方，你們想去嗎？（想）
師：好，現(xiàn)在老師就帶你們?nèi)ダ蠋煹募亦l(xiāng)看一看。
2、感受搭配。
師：為了避免同學(xué)們?cè)诼猛緯r(shí)饑餓，老師為你們準(zhǔn)備了可口的食物（出示課件）要想在旅途中即不渴又不餓，我們把這些食物進(jìn)行合理的搭配；有多少種不同的搭配方法？請(qǐng)同學(xué)們以同桌為單位進(jìn)行討論，并在記錄卡上做好記錄。請(qǐng)同學(xué)們比較這幾種搭配方法，哪一種更好一些，為什么？
生：說(shuō)理由。
3、引出課題：他這樣搭配即做到了按一定的順序，又不重復(fù)，不遺漏。這就是本節(jié)課所要研究的內(nèi)容――搭配中的學(xué)問。（板書課題）
二、 動(dòng)手操作、探索搭配。
1、服裝搭配。
既然是一個(gè)班級(jí)去旅游觀光，在穿著上就即要整齊美觀，又要舒服。（出示課件）這是老師為你們精心準(zhǔn)備的五件服裝。我們同學(xué)能夠把所有的不同穿法都搭配出來(lái)嗎？
生：能。
師：好，不要著急！你們看在每個(gè)小組的材料袋中老師為大家準(zhǔn)備了一些操作學(xué)具。先聽聽要求：組內(nèi)同學(xué)先認(rèn)真的研究一下，怎樣搭配，并發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，分工合作，開始行動(dòng)吧！
2、發(fā)現(xiàn)方法。
師：下面哪個(gè)小組的代表愿意把你們的搭配方法介紹給大家。
生：匯報(bào)
生1：我們小組是從衣服入手，為了更加直觀，我們采用連線的方法。（用每件衣服分別和兩條褲子進(jìn)行搭配。）
生2：我們小組是從褲子入手，采用了用字母表示的方法。（用每條褲子分別和三件衣服進(jìn)行搭配。）
生3：……
小結(jié)：這樣搭配即做到了按一定的順序，又不重復(fù)，不遺漏。
三、 聯(lián)系生活、正確搭配。
1、觀察路線圖。
從蘿北到太平溝有幾種不同的路線可走。請(qǐng)看路線圖（出示課件：蘿北到太平溝路線圖）
2、搭配路線。
師：請(qǐng)同學(xué)們同桌為一組，搭配一下從蘿北到太平溝共有多少種不同的路線？
生：匯報(bào)。（六種方法）
師：同學(xué)們還有什么簡(jiǎn)單的方法來(lái)記錄搭配的路線嗎？（字母、數(shù)字等）
生比較：由車站――收費(fèi)站――延興――太平溝這條路最近，我們就選擇這條路線吧！現(xiàn)在就去欣賞太平溝的美麗景色。（出示：太平溝風(fēng)光錄像）
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：同學(xué)們?cè)俅斡斡[了太平溝風(fēng)光，在這一日游中遇到了三次需要搭配的問題（出示課件：食物、服裝、路線）?，F(xiàn)在我們就來(lái)觀察一下，搭配時(shí)除了要按一定的順序外，在搭配方法的數(shù)量上有沒有規(guī)律呢？
你這么快就有答案了！別急，給其他同學(xué)一些思考的時(shí)間好嗎？
（生思考、匯報(bào)）
生匯報(bào)
生1：我是用3×2知道了有幾種方法。
生2：我是用2×3知道了有幾種方法。
小結(jié)：經(jīng)過這么多的搭配活動(dòng)，我們可以用計(jì)算的方法知道有幾種搭配方法。這真是一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)，你們可真了不起。
四、 知識(shí)拓展、強(qiáng)化搭配。
1、詞語(yǔ)搭配。
觀光太平溝之后，同學(xué)們的感想一定不同，請(qǐng)你們?cè)儆么笃聊簧系脑~語(yǔ)連成一句話，（出示課件：詞語(yǔ)搭配）做到有順序、不重復(fù)、不遺漏，先試一試。（生自由讀）
下面我們以開火車的形式進(jìn)行比賽讀，看看哪個(gè)小組做到了有順序、不重復(fù)、不遺漏，而且正確流利，聲音洪亮。
流連忘返
大開眼界
太平溝鄉(xiāng)一游 一飽眼福
森林公園一行 讓人 回味無(wú)窮
物產(chǎn)豐富
龍江寶地 地肥水美
大豆之鄉(xiāng) 真是 遍地糧倉(cāng)
景色迷人
（恭喜優(yōu)勝組，其他小組的同學(xué)其實(shí)也答對(duì)了，但要注意提快速度，我們繼續(xù)努力好嗎？）
2、學(xué)生列舉生活中的搭配事例。
師：在生活當(dāng)中你還遇到過哪些關(guān)于搭配的問題？你是怎樣搭配的？
五、 全課總結(jié)：
同學(xué)們，搭配在我們的生活中有廣泛的應(yīng)用。其實(shí)還有很多的各種各樣的數(shù)學(xué)問題每天都發(fā)生在我們的身邊，只要我們留心觀察，善于動(dòng)腦筋，找規(guī)律，就能夠解決生活當(dāng)中的問題。
六、板書設(shè)計(jì)：
搭配中的學(xué)問
有序
不重復(fù)
不遺漏
搭配中的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
文成縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 趙麗芳
備注：本課例轉(zhuǎn)自溫州市“城鄉(xiāng)共話素質(zhì)教育新課程課堂教學(xué)展示活動(dòng)”。
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能：
1.通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)生初步了解并找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)；
2.使學(xué)生獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
（二）過程與方法：
1.培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析推理能力以及有序地、全面地思考總是的方法和意識(shí)；
2.感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的問題。
?。ㄈ┣楦?、態(tài)度和價(jià)值觀：
1.通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和合作意識(shí)；
2.初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決總是的大致過程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單的排列組合的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：有序的思考問題。
教學(xué)任務(wù)分析：
“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的四個(gè)領(lǐng)域之一。在第一學(xué)段中，要特別加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，“搭配中的學(xué)問”是本冊(cè)書的四個(gè)專題活動(dòng)之一。通過這一專題讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。通過本節(jié)課的教學(xué)重在訓(xùn)練學(xué)生有序思考能力，這種能力對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至其他學(xué)科，以及解決生活中的實(shí)際問題都起著重要的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生對(duì)新奇的具體的事物感興趣，愛動(dòng)、好問，注意力不夠穩(wěn)定，而不善于記憶抽象的內(nèi)容等。同時(shí)對(duì)身邊的數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，樂于探究生活中的數(shù)學(xué)；有較強(qiáng)的語(yǔ)言表達(dá)能力、動(dòng)手操作能力，初步具備了用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；思維活躍，能多角度思考問題，富有創(chuàng)新精神。因此我在數(shù)學(xué)廣角這一主題中安排了 五個(gè)板塊進(jìn)行教學(xué)，循序漸進(jìn)，螺旋上升。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情況，提出搭配中的問題
談話：今天我感到很高興，因?yàn)橛羞@樣難得的機(jī)會(huì)和大家在一起學(xué)習(xí)，希望在這節(jié)課中我們能夠成為好朋友！今天我們初次見面，我給你們先講個(gè)“田忌賽馬”的故事，想聽嗎？（教師講故事，大屏幕播放連環(huán)畫）
（學(xué)生聚精會(huì)神地邊聽故事邊看畫面。）
談話：故事講完了，你知道孫臏?zhǔn)侨绾螏椭锛煞磾閯俚膯?？田忌賽馬是用到了數(shù)學(xué)中的什么學(xué)問，學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，你就能揭開這其中的奧秘，也能成為聰明的軍事家孫臏。今天我們要學(xué)什么呢？我們要學(xué)習(xí)“搭配”，那“搭配”有哪些奧秘呢？帶著我們想了解的問題去數(shù)學(xué)樂園旅行一次，去探索搭配中的學(xué)問吧！
二、引導(dǎo)參與，探究搭配的方法和學(xué)問
1、有順序的搭配。
講述：數(shù)學(xué)樂園里有自選商場(chǎng)，讓我們看看有什么？課件展示 2件上裝和3件下裝，如果你只能選一件上裝和一件下裝，你能想出幾種不同的穿法？
讓學(xué)生猜想可以搭配幾種不同的穿法？
那猜想了就讓我們想辦法來(lái)驗(yàn)證吧。你可以用提供的材料來(lái)擺擺，也可以自己畫一畫，再想辦法把它記錄下來(lái)，也可以算一算。（課件出示：擺一擺、畫一畫、算一算）
展示：（學(xué)生可能出現(xiàn)的各種方法）按學(xué)生不同層次來(lái)展示。
擺 先讓學(xué)生擺重復(fù)的、遺漏的
再讓學(xué)生說(shuō)有沒更好的方法---擺有順序的。
比較得出先選定上裝搭配下裝或先選定下裝搭配上裝，只要有順序的來(lái)搭配就能不重復(fù)、不遺漏。
畫 學(xué)生可以用各種符號(hào)表示各服裝，再連線。
如：①--③ ①--④ ①--⑤ ②--③ ②--④ ②--⑤
想 2+2+2=6 2×3 3+3=6 3×2
讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算的方法
小結(jié)：有順序的連線和思考問題可以幫助我們很快算出搭配的種類，這樣保證既明了又不會(huì)重復(fù)、不遺漏。在今后的學(xué)習(xí)生活中，我們還會(huì)遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來(lái)解決。
2、配一配。
講述：自選商場(chǎng)除了衣服還有什么呢？讓我們一起去看看。（出示2種飲料、4種食品）
提問：如果讓你選擇一種飲料和一種食品，共能搭配出幾種不同的飲食？誰(shuí)能很快知道？你是怎么知道的？
?。▽W(xué)生利用剛才所學(xué)的方法計(jì)算出8種不同搭配的飲食。）
根據(jù)學(xué)生的回答展示不同的思考方法，但都是有順序的思考。
講述：不同的飲食就有不同的營(yíng)養(yǎng)，雖然有的飲料和食品是同學(xué)們喜歡的，但不能全根據(jù)自己的喜好隨便搭配，因?yàn)檫@其中的營(yíng)養(yǎng)素并不一定適合自己，因此，我們要學(xué)會(huì)科學(xué)地搭配飲食。
提升：如果增加一種飲料，還是讓你選一種飲料和食品，共能搭配幾種？你是用什么方法知道的？
三、課堂實(shí)踐，破解密碼
講述：選好了衣服和食品，我們來(lái)到了數(shù)學(xué)樂園門口，（點(diǎn)擊數(shù)學(xué)樂園）可想進(jìn)入樂園，必須先破譯門鎖上的密碼，這密碼是由9、3、7三個(gè)數(shù)組成的一個(gè)三位數(shù)，這三個(gè)數(shù)共能組成多少種不同的密碼？
動(dòng)筆之前請(qǐng)先思考你準(zhǔn)備怎樣有序排列的？
問：你共排出了幾種不同的三位數(shù)？你們和他排得一樣嗎？
?。▽W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有序地進(jìn)行排列。然后說(shuō)說(shuō)自己是如何排列的？）
講述：下面我們就去試一試，看誰(shuí)最幸運(yùn)，能最快找到密碼進(jìn)入樂園。
進(jìn)入樂園，出現(xiàn)下一個(gè)問題：如果這三個(gè)數(shù)中的7變成零，這樣能組成幾個(gè)不同的三位數(shù)？
學(xué)生猜測(cè)，教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生討論：為什么同樣是三個(gè)數(shù)，剛才能組成6個(gè)，而現(xiàn)在只能組成4個(gè)？那這三個(gè)數(shù)能組成幾種不同的密碼嗎？那又為什么？
小結(jié)：搭配數(shù)字時(shí)，要根據(jù)情況正確選擇位置，注意搭配的合理性。
（學(xué)生說(shuō)出三個(gè)數(shù)中有零和沒零的排列區(qū)別，同時(shí)懂得密碼與數(shù)的區(qū)別。）
四、質(zhì)疑拓展，意猶未盡
講述：不同的搭配就會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，現(xiàn)在我們就通過數(shù)學(xué)樂園中的時(shí)光隧道去田忌賽馬的現(xiàn)場(chǎng)揭開“孫臏?zhǔn)侨绾螏椭锛煞磾閯俚摹边@一謎底。（點(diǎn)擊時(shí)光隧道）
講述：俗話說(shuō)，知己知彼，才能百戰(zhàn)百勝。田忌要想贏齊威王，必須先了解什么情況？（教師點(diǎn)擊顯示各匹的速度）從他們馬的速度對(duì)比中，你了解到什么？
?。▽W(xué)生進(jìn)入比賽現(xiàn)場(chǎng)，了解雙方馬的強(qiáng)弱情況，知道齊威王的每一個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng)。）
講述：了解了雙方馬的強(qiáng)弱情況后，我們就進(jìn)入比賽現(xiàn)場(chǎng)。來(lái)親自體驗(yàn)這精彩刺激的比賽吧！我來(lái)扮演齊威王，你們扮演田忌。（教師介紹比賽規(guī)則）
?。?個(gè)回合比賽完）提問：剛才齊威王用了哪一種出場(chǎng)順序？田忌呢？（學(xué)生匯報(bào)，教師連線。）
提問：如果齊威王改變自己馬的出場(chǎng)順序，田忌怎樣才會(huì)贏？請(qǐng)你們同桌兩人分別扮演男忌和齊威王去實(shí)際賽一賽，還是由齊威王先選馬，請(qǐng)做好統(tǒng)計(jì)表的有關(guān)記錄，看誰(shuí)今天能成為聰明的孫臏。
提問：哪兩個(gè)同桌來(lái)匯報(bào)你們比賽中各自馬的出場(chǎng)順序，結(jié)果如何？（學(xué)生匯報(bào)，教師連線）
?。▽W(xué)生扮演田忌，先與教師比賽，巧妙出馬，取得勝利。然后同桌互比，交換角色，各自記錄馬的出場(chǎng)順序，最后匯報(bào)。）
討論：通過體驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論齊威王怎樣改變自己馬的出場(chǎng)順序，田忌只要怎樣巧妙搭配就能獲勝？
講述：現(xiàn)在你們知道聰明的孫臏?zhǔn)侨绾螏椭锛煞磾閯俚牧藛?？說(shuō)明只要我們學(xué)好搭配中的學(xué)問，想好策略，巧妙搭配，即使是微小的希望，我們也有獲勝的機(jī)會(huì)。（板書：巧妙性）
課外討論題：請(qǐng)你們同桌兩人在課外的時(shí)候討論，如果分別給田忌和齊威王安排馬的出場(chǎng)順序，你共能給他們的馬安排出多少種不同的出場(chǎng)順序？你們?cè)俳o他們算一算，他們共能比賽多少次？你是怎樣算出的？請(qǐng)把它制作成一個(gè)表格下節(jié)課來(lái)匯報(bào)。
小結(jié)：田忌賽馬雖然是個(gè)古代故事，但這其中的道理在我們?nèi)缃竦纳钪幸步?jīng)常用到。你用舉例說(shuō)出生活中還有哪些地方運(yùn)用了搭配中的這些學(xué)問？
提問：今天的旅行就要結(jié)束了，你們想了解的問題都得到解決了？
講述：讓我們把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去，善于觀察，尋找策略，學(xué)會(huì)有序、科學(xué)、合理、巧妙地搭配，使我們的生活變得更加美好，事事都能取得成功。
?。ㄗ寣W(xué)生舉例說(shuō)出生活中運(yùn)用搭配的學(xué)問解決實(shí)際問題的事例。）
備注：本課例轉(zhuǎn)自溫州市“城鄉(xiāng)共話素質(zhì)教育新課程課堂教學(xué)展示活動(dòng)”。
搭配中的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)實(shí)踐活動(dòng)課《搭配中的學(xué)問》
教學(xué)目標(biāo)：1、在具體的搭配活動(dòng)中，初步掌握搭配的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力。
2、通過觀察，實(shí)踐操作，合作交流等活動(dòng)方式，掌握搭配的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和利用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，能夠進(jìn)行有序思考，掌握搭配的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生有序的思考問題，做到既不重復(fù)又不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入搭配。
1、談話導(dǎo)入：同學(xué)們，2008年北京奧運(yùn)會(huì)已經(jīng)進(jìn)入最后一年的倒計(jì)時(shí)。奧運(yùn)會(huì)的籌備工作也在緊鑼密鼓的進(jìn)行中。你們看――（課件出示奧運(yùn)籌備圖片）今天，老師就帶領(lǐng)大家一起去參與一些奧運(yùn)會(huì)的籌備事宜，也為奧運(yùn)出一份力，你們想去嗎？（想）
2、感受搭配：
師：奧運(yùn)會(huì)期間，世界各地的美食都將在北京匯聚，中外大廚共同烹制精美的菜肴。你們想不想做一回大廚，為運(yùn)動(dòng)員搭配出美味營(yíng)養(yǎng)的菜譜呢？
師：運(yùn)動(dòng)員的用餐標(biāo)準(zhǔn)啊，是兩葷一素，外帶一種水果。（課件出示葷素各色菜品）什么是葷？什么是素呢？
生：回答后認(rèn)清葷素的不同。
師：現(xiàn)在我們按照標(biāo)準(zhǔn)把這些食物進(jìn)行合理的搭配，有多少不同的搭配方法呢？
生：以同桌為單位，討論后在記錄卡上做好記錄。匯報(bào)。
師：根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果操作課件，找出全部搭配方法，
3、總結(jié)課題：
師：你們這樣的搭配，做到了按一定的順序，不重復(fù)又沒遺漏。這就是本節(jié)課要研究的內(nèi)容：搭配中的學(xué)問。（板書課題）
師：你還想設(shè)計(jì)什么樣的菜譜？為什么要這樣搭配？
生：搭配并說(shuō)理由
師：對(duì)，我們吃飯做到葷素搭配，這樣不但可口更富有營(yíng)養(yǎng)。
二、動(dòng)手操作、探索搭配。
1、服裝搭配：
師：奧運(yùn)會(huì)的籌備工作還涉及到盛況空前的開幕式，我們來(lái)做服裝設(shè)計(jì)師為小演員們搭配出好看的服裝吧。
生：看卡片搭配服裝。
2、發(fā)現(xiàn)方法：
生：介紹不同的搭配方法。（可能出現(xiàn)連線、文字記錄、符號(hào)等不同的表示方法）
師：根據(jù)學(xué)生的搭配演示課件?？偨Y(jié)并板書：這樣的搭配既做到了有一定的順序，又不重復(fù)，沒有遺漏。
師：那么哪種搭配更好看一些呢？（生說(shuō)明理由）感受服裝的搭配美。
三、觀察思考、深入搭配。
1、觀察路線圖：
師：假如你是奧運(yùn)村小志愿者，怎樣帶領(lǐng)運(yùn)動(dòng)員從足球場(chǎng)到“鳥巢”田徑場(chǎng)？會(huì)有幾種不同的路線可走？（出示課件）
2、搭配路線：
師：以同桌為小組，討論不同的搭配路線。
生：匯報(bào)搭配結(jié)果。（課件演示搭配后的路線圖）
師：你是用什么方法記錄搭配的路線呢？
生：字母、數(shù)字等方法。
師：要是你會(huì)選擇哪條路線呢？生說(shuō)理由。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
師：同學(xué)們，我們?cè)趭W運(yùn)會(huì)的籌備中遇到了很多搭配的問題，要想做到有順序、不重復(fù)又不遺漏的搭配，有什么規(guī)律呢？或者有什么好方法？怎樣去記錄呢？
生：匯報(bào)。
師：經(jīng)過這樣多的搭配活動(dòng)，你們有了這么多的發(fā)現(xiàn)真是了不起。
四、拓展活動(dòng)、強(qiáng)化搭配。
1、比賽中的人員搭配：
師：在奧運(yùn)會(huì)的排球比賽中，假設(shè)有四個(gè)隊(duì)參加比賽，在不重復(fù)比賽的情況下，一共要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？（課件）請(qǐng)小裁判員們合理搭配。
生：討論搭配方法，匯報(bào)結(jié)果。
2、物品搭配：
師：要離開奧運(yùn)村了，我們要買兩樣奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品。在這樣多的物品中可以選哪兩種呢？一共可以有幾種選擇呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖钆涞倪^程中做到有序，不重復(fù)也不遺漏。
生：口答。
師：給匯報(bào)結(jié)果的學(xué)生發(fā)“福娃”紀(jì)念章做為獎(jiǎng)勵(lì)。
3、列舉搭配：
師：生活中你還遇到哪些搭配的事例？你是怎么做的？
生：自由回答。
五、課堂總結(jié)：
1、同學(xué)們，今天你學(xué)到了什么知識(shí)？
2、同學(xué)們，搭配在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，如果你細(xì)心觀察還會(huì)發(fā)現(xiàn)很多關(guān)于搭配的數(shù)學(xué)問題，老師相信你們，一定會(huì)動(dòng)腦筋找到解決這些數(shù)學(xué)問題的規(guī)律。
板書設(shè)計(jì)：搭配中的學(xué)問
有序 不重復(fù)不遺漏
搭配中的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)內(nèi)容：課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第26―27頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：在具體的生活情境中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的組合數(shù)。
2、方法與過程：在解決問題的過程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析及歸納能力，以及有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，感受教學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和價(jià)值性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：不重復(fù)不遺漏的找出簡(jiǎn)單事件的組合數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、資料袋、服裝圖片
設(shè)計(jì)理念：
從學(xué)生熟知的生活問題引入教學(xué)，以“我”的問題解決為主線創(chuàng)設(shè)問題情境，通過觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等自主探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，尋求解決實(shí)際生活問題的方法和策略。
教學(xué)過程：
環(huán)節(jié)
設(shè)置
教師活動(dòng)
預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)
設(shè)
情
境
激
趣
導(dǎo)
入
1、創(chuàng)設(shè)情境。
創(chuàng)設(shè)握手情境，引出“搭配”問題，引導(dǎo)學(xué)生怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。
2、揭示課題：搭配中的學(xué)問
學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)，并積極動(dòng)腦思考。體會(huì)有序思考問題的意義。
以熟悉的握手情境引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以“怎樣做到不重復(fù)、不遺漏的問題”幫助學(xué)生建立有序的思考問題的方法，為探究新知做好準(zhǔn)備和鋪墊。
自
主
探
究
動(dòng)
手
操
作
活動(dòng)一：搭配衣服
1、引導(dǎo)學(xué)生思考1件上衣、2件下裝有幾種搭配方法？
2、①引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作2件上衣2件下裝有幾種搭配方法？
?、趩l(fā)學(xué)生記錄搭配的過程。
?、垡龑?dǎo)學(xué)生結(jié)合搭配記錄理解搭配衣服的方法總數(shù)。
3、①引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題：2件上裝，3件下裝有幾種搭配的方法？
?、趩l(fā)學(xué)生用一些簡(jiǎn)單的方法，記錄搭配的過程。
?、垡龑?dǎo)學(xué)生觀察數(shù)量規(guī)律，總結(jié)計(jì)算方法。
學(xué)生獨(dú)立思考，說(shuō)出想法。
學(xué)生小組合作，操作實(shí)踐搭配的過程，尋找搭配方法。
學(xué)生用各種方式記錄搭配過程。
學(xué)生介紹自己的記錄方法，感受1件上衣與2件下裝搭配有2種方法；2件上衣與2件下裝搭配就有2個(gè)2種，也就是4種
方法。
學(xué)生獨(dú)立完成。小組交流，再在全班展示。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩類事物搭配方法的規(guī)律。
以生活中最常見的衣服搭配為情景，通過1件上衣與2件下裝搭配的問題，再引深到2件上衣與2件下裝搭配，再到2件上衣與3件下裝搭配，數(shù)量依次遞增，難度逐步提高，學(xué)生求知的欲望一次一次被調(diào)動(dòng)。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生不同層次的問題用不同方法來(lái)解決，問題由易到難，方法就由獨(dú)立思考――動(dòng)手操作――小組合作。逐步教給了學(xué)生解決問題的方法。
讓學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，充分考慮了學(xué)生的個(gè)體差異。部分同學(xué)可以應(yīng)用剛學(xué)到的方法，這是知識(shí)的鞏固。另部分有基礎(chǔ)的同學(xué)可以在此基礎(chǔ)上拓展思維，這是思維的發(fā)展。
這一方法掀起了學(xué)生思維的波瀾，讓學(xué)生思考問題由直觀到抽象，得到質(zhì)的飛躍。
活動(dòng)二：菜的搭配
引導(dǎo)學(xué)生思考：2個(gè)葷菜，3個(gè)素菜有幾種配菜方法？
學(xué)生用已有的知識(shí)回答問題。
鞏固所學(xué)新知，用所學(xué)知識(shí)解決生活問題。
拓
展
練
習(xí)
實(shí)
踐
應(yīng)
用
活動(dòng)三：路線搭配
1、出示賓館到海洋館的路線圖（課件）。
2、看著路線圖，你能提出哪些問題？
3、引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題：從賓館到海洋館共有幾條路線。
4、在課本上完成路線圖。
學(xué)生觀察路線圖，提出問題。學(xué)生自主解決問題。
在課本上填寫路線圖。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決生活中的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，滲透“符號(hào)化”思想。
活動(dòng)四：組字游戲
1、課件出示部首和偏旁。
2、觀察并思考：2個(gè)部首，4個(gè)偏旁可以組成幾個(gè)字？
3、先想一想，再用筆寫出來(lái)。
學(xué)生觀察并思考。
在練習(xí)本上學(xué)出組成的字。
用游戲的方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。偏旁組字是語(yǔ)文教學(xué)中常見的一種練習(xí)題型。這樣安排讓學(xué)生感受到其它學(xué)科的學(xué)習(xí)中也有搭配問題，同時(shí)體現(xiàn)了學(xué)科整合的思想。
小
結(jié)
評(píng)
價(jià)
1、這節(jié)課你、學(xué)到了什么新知識(shí)？
2、你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？
3、激勵(lì)學(xué)生。
1、談收獲。
2、自我評(píng)價(jià)。
讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，有利于建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；自我反思評(píng)價(jià)，師生互評(píng)，有利于建立學(xué)習(xí)自信心，主動(dòng)性，體現(xiàn)評(píng)價(jià)方式的多樣性。
課
后
反
思
板書設(shè)計(jì)：（略）
搭配中的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
搭配中的學(xué)問
教學(xué)目標(biāo)：
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，訓(xùn)練學(xué)生有序思考能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決簡(jiǎn)單問題的意識(shí)。
3、讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)具擺一擺、配一配，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的搭配方法及過程進(jìn)行比較，明確有序搭配的科學(xué)性。
4、在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：訓(xùn)練學(xué)生有序思考能力。
教學(xué)難點(diǎn)：有序搭配，解決問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、學(xué)校食堂每天為同學(xué)們提供午餐盒飯，每一份盒飯含一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜。
2、出示“星期三菜譜”，學(xué)生在明確“菜譜”內(nèi)容后提供問題“星期三有幾種不同的配菜方法呢？”
二、合作交流，解讀探究
1、學(xué)生分4人活動(dòng)小組探索解決“星期三有幾種不同的配菜方法”。
學(xué)生的方法可能有“畫表格”、“畫搭配路線圖”、“文字記錄”等，教師應(yīng)放手讓學(xué)生根據(jù)自己的想法去解決問題。對(duì)于有困難的小組和同學(xué)，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具擺一擺、配一配。
2、全班交流。
教師將學(xué)生記錄的搭配方法板書到黑板上。
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序搭配。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的搭配方法及搭配過程進(jìn)行比較，說(shuō)一說(shuō)“怎樣搭配才不會(huì)出現(xiàn)遺漏和重復(fù)？”明確有序搭配的科學(xué)性。教師在引導(dǎo)的過程中，重點(diǎn)介紹畫“搭配路線圖”，并用多媒體進(jìn)行演示。
4、學(xué)生根據(jù)前面所得經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立完成并匯報(bào)。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1出示教材“練一練”第1題情境圖。
?。?） 引導(dǎo)學(xué)生看圖，明確圖意。
?。?） 學(xué)生獨(dú)立解決。
?。?） 全班交流，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。教師在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)，適時(shí)利用多媒體進(jìn)行演示并抽象出“用字母表示搭配過程”的方法。
2、出示“練一練”第2題情境：“幫小紅搭配衣服，要配成一套衣服有多少種不同的搭配方法？”學(xué)生獨(dú)立完成并記錄自己的搭配過程。
四、總結(jié)反思，拓展升華
生活中我們經(jīng)常會(huì)碰到這樣的搭配問題，只要我們按順序思考、搭配，就可以又好又快地解決這樣的問題?；丶液笄謇硪幌伦约旱囊鹿瘢匆豢从袔准庖?、幾條褲子，要搭配成一套衣服有多少種不同的方法？
五、作業(yè)：作業(yè)本上的作業(yè)
教學(xué)反思：
搭配中的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)
1、聯(lián)系實(shí)際、通過配菜，訓(xùn)練學(xué)生有序思考的能力。
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)解決最簡(jiǎn)單、最基本的排列組合問題，并且進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)聯(lián)系實(shí)際、通過配菜，訓(xùn)練學(xué)生有序思考的能力。
三、教學(xué)難點(diǎn)初步學(xué)會(huì)解決最簡(jiǎn)單、最基本的排列組合問題，并且進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。
四、教具準(zhǔn)備課件、投影儀、菜名小卡片。
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
課堂結(jié)構(gòu)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
談話引入，激發(fā)興趣。
引：國(guó)慶長(zhǎng)假小朋友們過得高興嗎？必定品嘗了許多美食，愿意和大家一起分享嗎？
問：排骨、魚這些都是什么菜？土豆、冬瓜又是什么菜？
?。ǜ鶕?jù)學(xué)生的回答的情況做相應(yīng)的調(diào)整，如果不明白教師啟發(fā)學(xué)生分清葷菜和素菜。）
問：這么多的食物，怎樣搭配來(lái)吃才能更有營(yíng)養(yǎng)、更健康？
師：對(duì)了！在飲食中注意葷素的搭配，才能更有營(yíng)養(yǎng)，更健康。搭配中有不少的數(shù)學(xué)知識(shí)呢，讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《搭配中的學(xué)問》吧！請(qǐng)小朋友把書翻開26頁(yè)。
?。ǔ鍪菊n件：課題并板書課題）
自由回答
生：葷素的搭配才能更有營(yíng)養(yǎng)，更健康。
使學(xué)生明確：葷菜與素菜之間的區(qū)別，為“配菜”做好鋪墊。
了解在飲食中要注意合理的搭配。
自主探究、合作學(xué)習(xí)新知。
1、 搭配星期一的菜譜
?。ǔ鍪拘瞧谝坏牟俗V）
1) 問：學(xué)校餐廳開餐了，星期一的菜譜是怎樣的？
問：廚師對(duì)配菜有什么要求？
?。c(diǎn)擊課件出要求：一份盒飯含一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜。）
問：那么星期一有多少種不同的配菜方法？（邊點(diǎn)課件邊問）
2) 學(xué)生嘗試解決
3) 反饋交流
a、你有多少種不同的配菜方法？有不同意見嗎？
b、你是怎樣搭配的？有沒有不同意見？
4) 板書（用不同顏色區(qū)分葷菜和素菜）
白菜 白菜
肉丸子 或
冬瓜 冬瓜
（使學(xué)生明確無(wú)論是葷菜配素菜還是素菜配葷菜都只有兩種不同的配菜方法。）
2、 搭配星期三的菜譜
?。ǔ鍪拘瞧谌牟俗V）
引：小朋友們搭配得真好！星期三有幾種葷菜？幾種素菜？
師：仍然按照一份葷菜和一份素菜的搭配，又有多少種不同的配菜方法呢？
1） 請(qǐng)同學(xué)們自己想一想，擺一擺，配一配，并把配菜方法記錄下來(lái)。
2） 四人小組共同討論交流，選出最好的一份記錄。
3） 反饋交流
問：哪個(gè)小組先說(shuō)？
（發(fā)言的同學(xué)問一問：你對(duì)我們的發(fā)言有什么意見？）
請(qǐng)小組代表帶上記錄用投影的方式邊看記錄邊發(fā)言。
要解決的問題：a、搭配的有序性。 通過小組成員說(shuō)一說(shuō)：“為什么你覺得這份記錄好？”發(fā)現(xiàn)：搭配要按必定的順序，才能不重復(fù)、不脫漏?；蛲ㄟ^比較有序與無(wú)序的兩份記錄發(fā)現(xiàn)：搭配要按必定的順序，才能不重復(fù)、不脫漏。b、搭配的兩種不同的方法：用葷菜配素菜和用素菜來(lái)配葷菜。情況：如果只說(shuō)出一種搭配方法：引導(dǎo)“有不同意見嗎？還可以怎樣配？”
觀察菜譜后回答。
個(gè)別說(shuō)一說(shuō)要求。
用自己喜歡的方法來(lái)解決。
個(gè)別說(shuō)一說(shuō)自己的搭配方法。
生：2中葷菜，2種素菜。
自主探究，記錄自己的配菜方法。
組內(nèi)交流，合作學(xué)習(xí)。
小組代表發(fā)言。
在反饋交流中比較得出搭配的方法：按必定的順序，才能不重復(fù)、不脫漏。及兩種不同的搭配方法。
通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在自主探究中，初步感知搭配的方法。
向?qū)W生提供充分從事活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在自主探究，合作交流的過程中找到搭配的規(guī)律和方法：按必定的順序，才能不重復(fù)、不脫漏。體驗(yàn)搭配的有序性。并使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的，從而產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)和探究開拓的意識(shí)。
學(xué)習(xí)、鞏固新知、建立模型。
搭配星期五的菜譜
引：小朋友們找到了搭配的小竅門，讓我們來(lái)試一試吧！
師：星期五有幾種不同的配菜方法？
師：你是怎樣想的？用什么方法？
可能出現(xiàn)的情況：a、口述配菜方法b、用乘法和加法：“你是怎樣想的？”2x3是用葷菜來(lái)配素菜。3x2是用素菜來(lái)配葷菜。3+3用一個(gè)用葷菜來(lái)配素菜，再用另一個(gè)葷菜來(lái)配素菜。
問：現(xiàn)在我們來(lái)做進(jìn)一步的研究吧！如果增加一樣葷菜，比如說(shuō)雞肉，那么有幾種不同的搭配方法？增加一種葷菜，為什么會(huì)增加3種配法呢？
問：如果增加兩種葷菜，變成4樣葷菜，4樣素菜又幾種不同的搭配方法？5樣葷菜6樣素菜呢？
自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立解決，尋求不同的解題方法。
個(gè)別回答。
運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，自主探索，大膽猜想，發(fā)現(xiàn)并找到較好較快的獲得搭配結(jié)果的規(guī)律，能應(yīng)用乘法原理來(lái)解決搭配的問題，鼓勵(lì)學(xué)生解決問題應(yīng)多樣化并且訓(xùn)練學(xué)生有序思考的能力。
實(shí)際應(yīng)用
引：剛才同學(xué)們都很動(dòng)腦筋！你能運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的方法解決生活中其它搭配問題嗎？請(qǐng)翻書27頁(yè)，看一看聯(lián)系第一題。
問：圖中你獲得了那些數(shù)學(xué)信息？
反饋交流：有幾條路可以走？你用的是什么方法？你是怎樣思考的？
仔細(xì)觀察主題圖，獨(dú)立思考解決，并說(shuō)說(shuō)自己的思考方法。
能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的搭配問題。
課堂總結(jié)
配菜中你學(xué)到了什么？
自己總結(jié)
培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。
板書：
搭配中的學(xué)問
星期一：
白菜 白菜
肉丸子 或
冬瓜 冬瓜
一共有 2 種
搭配中的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
我縣是全市最后一批進(jìn)入基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)的縣市之一，但是我縣一大批優(yōu)秀的青年教師早就以思考者、探索者、實(shí)踐者的姿態(tài)進(jìn)入課程改革，并取得了令人矚目的成績(jī)。本期“課改前沿”刊登上學(xué)期在金華市優(yōu)質(zhì)課評(píng)比中獲得一等獎(jiǎng)的三節(jié)課：實(shí)驗(yàn)小學(xué)朱柏烽的語(yǔ)文課，浦陽(yáng)三小楊玉珍的數(shù)學(xué)課，浦陽(yáng)二小費(fèi)黎珍的品德與生活課。想一想，他們?yōu)槭裁茨芫?？只要努力，其?shí)我們?nèi)巳硕伎梢跃剩?span style="display:none">3F3萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com
搭配中的學(xué)問
執(zhí)教和執(zhí)筆：浦陽(yáng)第三小學(xué)楊玉珍
指導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)：浦江縣研培中心項(xiàng)元乃
教學(xué)內(nèi)容；北師大教材第五冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生有序地、全面地思考問題。
2、通過觀察，操作，猜測(cè)，驗(yàn)證等活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，掌握兩類事物一共有多少種不同的搭配方法的規(guī)律。
3、通過解決問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)；學(xué)會(huì)有序地思考，掌握求兩類事物搭配的方法。
教學(xué)難點(diǎn)；探究出兩類事物搭配的規(guī)律并靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題。
設(shè)計(jì)理念：
《課標(biāo)》提倡學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值；讓學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面獲得發(fā)展。因此本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選擇都力圖體現(xiàn)這一理念。
1、創(chuàng)設(shè)情景、巧妙引導(dǎo)
課標(biāo)倡導(dǎo)讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情景中學(xué)習(xí)。根據(jù)這一理念，本節(jié)課創(chuàng)設(shè)一系列的問題情景：無(wú)序重復(fù)的握手情景，操作情景、生活情景、故事情景等。以問題為主線，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)探究問題和解決問題的欲望。讓小朋友們?cè)谔骄繂栴}和解決問題的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)能力。
2、化靜為動(dòng)、親歷過程
新課程提倡數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)。幫助學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)這一理念：本節(jié)課給學(xué)生提供“觀察―――操作――猜想――驗(yàn)證――發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ――運(yùn)用規(guī)律解決問題”等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)。這樣設(shè)計(jì)既展示了知識(shí)的形成過程，又讓學(xué)生在活動(dòng)中親歷了一個(gè)感悟、體驗(yàn)、提升的數(shù)學(xué)化過程。
3、實(shí)踐應(yīng)用、感受成功
《課標(biāo)》安排了四個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，而“實(shí)踐和綜合運(yùn)用”是這四個(gè)領(lǐng)域中的重中之重，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)也就體現(xiàn)在這里。因此本節(jié)課的實(shí)踐應(yīng)用在設(shè)計(jì)上由淺入深、形式上靈活多樣，呈現(xiàn)方式上動(dòng)靜結(jié)合，適度開放，拓展延伸。既有直接求兩類事物搭配方法的口答題，又有進(jìn)行優(yōu)化選擇的拓展題，還有開拓思維的開放題和把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的趣味題。力圖運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決這一系列的問題中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，體驗(yàn)知識(shí)的作用，感受成功的喜悅。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、滲透有序。
1、握手導(dǎo)入，引導(dǎo)有序。
講述：聽說(shuō)我們班的小朋友會(huì)想、會(huì)說(shuō)、又能發(fā)表自己的意見，老師想與每位小朋友每人握一次手！大家愿意嗎！
?。ㄟM(jìn)行無(wú)序重復(fù)地握手，學(xué)生有意見）
提問：誰(shuí)能幫老師想個(gè)辦法，做到既不重復(fù)，又不遺漏呢？
?。ㄉ阂唤M組，一排排…這樣握就很有序，不重復(fù)也不會(huì)遺漏?。?span style="display:none">3F3萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com
?。ò鍟河行?，不重復(fù)）
2、了解起點(diǎn)。揭示課題
師：這堂課我們就用有序、不重復(fù)的思考方法一起來(lái)研究搭配中的學(xué)問――板書（搭配）
提問：搭配你是怎么理解的？（詞語(yǔ)搭配，男女主角搭配，數(shù)字搭配，衣服搭配…….）
任務(wù)：這是小朋友心目中的搭配，今天我們要研究?jī)深愂挛锏拇钆洹?span style="display:none">3F3萬(wàn)博士范文網(wǎng)-您身邊的范文參考網(wǎng)站Vanbs.com
[點(diǎn)評(píng)：創(chuàng)設(shè)無(wú)序的握手情景切入，抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生思考有序、不重復(fù)的握手方法,為學(xué)生進(jìn)一步研究有序不重復(fù)的搭配提供了豐富的經(jīng)驗(yàn),為探究?jī)深愂挛锏拇钆湟?guī)律起著引領(lǐng)作用，這樣的情景直奔主題目標(biāo)，簡(jiǎn)潔、明了、有效。]
二、主動(dòng)探究，獲得方法。
1、動(dòng)手操作，感悟有序。
講述：六一節(jié)到了，櫻桃小丸子的媽媽為她準(zhǔn)備了2件上衣，3條裙子。（課件出示）
提問：從上衣和裙子中各選一種穿，一共有幾種不同的穿法？（生：5種、6種……）
到底有幾種？你們能有序地來(lái)搭一搭嗎？（學(xué)生搭配）
展示搭配：（學(xué)生邊說(shuō)邊擺出兩種不同的方法，一共搭出6種。板書23 6）
[點(diǎn)評(píng)：通過學(xué)生觀察、操作、匯報(bào)、交流，理解2個(gè)3和3個(gè)2兩種不同搭配方法的結(jié)果是一樣的，并初步感悟到搭配的有序性。]
2、選擇方法，體驗(yàn)有序。
?。?）改變條件：把褲子增加到4條。一共有幾種不同的搭配方法呢？
你會(huì)用自己喜歡的方法在作業(yè)紙上連一連嗎？（學(xué)生用不同的方法搭配）
教師收集材料，展示結(jié)果。學(xué)生表述搭配的方法和結(jié)果。
板書：2 48
4、測(cè)驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）再次改變條件：上衣增加到3件，裙子4條時(shí)，請(qǐng)猜想一下又有幾種不同的搭配穿法呢？（生：有12種）
提問：你是怎么想到的？
?。ㄉ簭?3 6， 2 48 中可以推測(cè)到求兩種事物的搭配一共有幾種不同的方法能用乘法算……）
?。?）求證猜想。
任務(wù)：請(qǐng)隨意選擇兩類事物，搭一搭、數(shù)一數(shù)有幾種？再把這兩類數(shù)據(jù)乘起來(lái)，比一比你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生驗(yàn)證）
（3）反饋：
師：你一類選幾，另一類選幾，數(shù)出來(lái)是幾？乘起來(lái)呢？發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報(bào)交流(略)
?。?）師生共同小結(jié)
兩類事物的搭配，求一共有幾種不同的搭配方法可以用乘的方法來(lái)計(jì)算。
(祝賀猜想正確。)
[點(diǎn)評(píng)：教師為學(xué)生提供典型而又豐富的研究材料，通過擺一擺、連一連、猜想和驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，并有理有據(jù)地表達(dá)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程和結(jié)果：學(xué)生在擺中感悟，連中體驗(yàn)、猜想中推理，交流中總結(jié)，經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，感受到成功的喜悅，體現(xiàn)了“以學(xué)論教”的教學(xué)理念。]
三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題
講述：剛才小朋友們自己探究出一個(gè)規(guī)律：求兩類事物的搭配一共有幾種不同的搭配方法可以用乘法來(lái)計(jì)算，現(xiàn)在我們就來(lái)用一用這條規(guī)律，解決一些生活中的實(shí)際問題。
提問：（口答題）
?。?）水果拼盤：黃顏色的水果有六種，紅色的水果有七種，一共有幾種不同的搭配方法？
?。?）運(yùn)動(dòng)員搭配：有男運(yùn)動(dòng)員五名、女運(yùn)動(dòng)員八名，一共有幾種不同的搭配方法
?。?）早餐搭配：點(diǎn)心5種，飲料5種，一共有幾種不同的搭配方法？(優(yōu)化搭配方法)
?。?）線路搭配：從家到學(xué)校有2條路可走，從學(xué)校到少年宮有3條路，一共有幾種不同的走法？（你會(huì)選擇哪一條？為什么？）……
自選挑戰(zhàn)題：(筆答)
（1）一天小紅家里來(lái)了5位小朋友。爸爸，媽媽和她都要和每一位小朋友相互握一次手，一共要握幾次手？
?。?）食堂的黃師傅從菜場(chǎng)買了5種素菜，3種葷菜，如果一葷一素搭配起來(lái)燒，學(xué)校16個(gè)班級(jí)每班的學(xué)生可以吃上不重復(fù)的菜嗎？
?。?）老師有一些襯衫和領(lǐng)帶，一共可以有12種不同的穿法，猜一猜王老師可能會(huì)有幾件襯衫和幾條領(lǐng)帶？
[點(diǎn)評(píng)：教師設(shè)計(jì)有層次、有梯度，富有現(xiàn)實(shí)性、開放性、挑戰(zhàn)性的練習(xí)內(nèi)容。把鞏固知識(shí)和解決問題融為一體，讓學(xué)生在解決問題中感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。]
四.小結(jié)：你有什么收獲？
五、拓展思維，課外延伸。
講述： 古時(shí)候，齊國(guó)的齊威王和他的大將田忌，都非常喜歡賽馬。有一天他們約定要進(jìn)行一次賽馬比賽。于是他們把各自的馬分成了上，中，下三等。比賽的第一場(chǎng)：齊王的上等馬對(duì)田忌的上等馬比，結(jié)果田忌輸了。第二場(chǎng)齊王的中等馬對(duì)田忌的中等馬比，結(jié)果田忌又輸了。第三場(chǎng)齊王的下等馬對(duì)田忌的下等馬比，田忌還是輸了。田忌非常傷心。這時(shí)，一個(gè)偉大的軍事家――田忌的好朋友孫臏幫助田忌反敗為勝！
提問：小朋友你們也能運(yùn)用今天所學(xué)的搭配知識(shí)幫助田忌反敗為勝嗎？
小組討論為田忌選擇最有利的搭配方法如下圖：
齊王田忌
第一場(chǎng) 上 ―――― 下（輸）
第二場(chǎng) 中――――上（贏）
第三場(chǎng) 下――――中（贏）
?。ńY(jié)果田忌以2比1取勝）
延伸：師：1、為什么同樣的馬，同樣的賽場(chǎng)，結(jié)果會(huì)截然不同呢？
2、你能找到取勝的規(guī)律嗎？（課后去玩一玩，找一找）
?。▽W(xué)生感悟、體驗(yàn)到搭配中有科學(xué)，合理，巧妙地搭配。）
[點(diǎn)評(píng)：充分發(fā)揮多媒體的作用，以動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)賽馬的畫面，用生動(dòng)形象的語(yǔ)言
講述比賽的過程，使學(xué)生身臨其境，適時(shí)提出用所學(xué)的搭配知識(shí)幫助田忌反敗為勝，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的欲望,又滲透了人文關(guān)懷。]
教學(xué)反思：
1、 有效的情景還須有效的引導(dǎo)。
創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，讓學(xué)生在生動(dòng)、具體的情景中學(xué)習(xí)，是新課標(biāo)倡導(dǎo)的方法，本節(jié)課以問題為主線，創(chuàng)設(shè)了一系列的教學(xué)情景，在學(xué)生動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，尋找規(guī)律等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)他們探究問題和解決問題的欲望。如：“握手”是新老朋友見面常用的友好表達(dá)方式之一，學(xué)生有一定的經(jīng)驗(yàn)，而無(wú)序握手的情景引發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)沖突，這時(shí)教師立即引導(dǎo)“你能幫老師想個(gè)辦法，怎么樣握才不會(huì)重復(fù)？不遺漏？”的問題，激發(fā)學(xué)生想出“有序”握手的方法，把學(xué)生的思維巧妙地引導(dǎo)到有序思考來(lái)探究新知。學(xué)生在這樣的情景中學(xué)習(xí)課堂氣氛活躍，教師是以引導(dǎo)者的角色得以體現(xiàn)。
2、有了交流模式才能有序表達(dá)。
如何讓學(xué)生有序地表達(dá)思維的過程和結(jié)果？這是我們很多老師感到煩惱的，特別是在一些公開課上，又不是自己的學(xué)生，就更加難以把握，在本節(jié)課的幾次試教中發(fā)現(xiàn)，一到讓學(xué)生自己表達(dá)思維過程的教學(xué)環(huán)節(jié)，課堂氣氛就沉悶，后來(lái)教給了學(xué)生一些交流的方法。如：學(xué)生展示搭配結(jié)果時(shí)，學(xué)生說(shuō)用這件上衣和這件裙子；那件上衣和那件裙子搭，總是辭不達(dá)意。這時(shí)經(jīng)我引導(dǎo)：你的意思用（1）號(hào)上衣與每一條裙子搭配，（2號(hào)）上衣和每一條……是這樣嗎？又如：當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證猜想后，要他們有序地表述驗(yàn)證過程又有困難，我又引導(dǎo)他們說(shuō)，這一類選幾，另一類選幾，數(shù)出來(lái)是幾，乘起來(lái)呢？我發(fā)現(xiàn)了……有了這樣的說(shuō)話模式，學(xué)生就能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有序地表達(dá)思維的過程。教學(xué)實(shí)踐使我體會(huì)到努力營(yíng)造一個(gè)和諧的課堂氣氛，提供給孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的環(huán)境和方法，才能把生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。而且在一個(gè)交流策略被確認(rèn)后，學(xué)生會(huì)認(rèn)真地傾聽、努力地嘗試用明確、簡(jiǎn)潔、完整數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，同時(shí)在表達(dá)過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
3、多一份預(yù)設(shè)才能多一份生成
新課程理念認(rèn)為，課堂不是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授過程，也不是課前預(yù)設(shè)的教案劇，而是師生共同發(fā)展的過程，它強(qiáng)調(diào)課堂的生成。因此課堂教學(xué)倡導(dǎo)少一分預(yù)設(shè)，多一分生成，逐步實(shí)現(xiàn)變預(yù)設(shè)為生成，這是我們的理想和追求。但是我們不能片面理解為注重動(dòng)態(tài)生成，就無(wú)須課前預(yù)設(shè)了。在本節(jié)課的多次試教中我體會(huì)到，沒有課前的精心預(yù)設(shè)，就沒有課中的有效生成與精彩。如：在教學(xué)“2件上衣與3條裙子搭配一共有幾種不同方法”時(shí)，有的班級(jí)學(xué)生會(huì)說(shuō)：“有3、4、5、6種” 那么我就引導(dǎo)，到底有幾種？小朋友們擺一擺?？墒怯械陌嗉?jí)基礎(chǔ)較好，學(xué)生都說(shuō)有6種，我就傻了，都知道了，還要擺嗎？怎么辦呢？（當(dāng)時(shí)就是想不出抓住知識(shí)的重點(diǎn)引導(dǎo)有序，你是怎么想的？能有序地?cái)[一擺嗎?）又如：在無(wú)序握手以后，讓學(xué)生想辦法怎么握才不會(huì)重復(fù)？生說(shuō)：“一排排、一行行地握”，我說(shuō)：“如果這樣握……”我原想學(xué)生會(huì)說(shuō)不重復(fù)，很有序，可是學(xué)生卻說(shuō)很公正，我又傻了。我真的不知道該如何引導(dǎo)，是等待，還是直接說(shuō)。于是課堂又形成了尷尬的局面，無(wú)法動(dòng)態(tài)生成。我的體會(huì)是動(dòng)態(tài)生成的課堂對(duì)我們的備課提出了更高的要求，只有當(dāng)我們?cè)谡n前深入地了解學(xué)生，鉆研教材，設(shè)計(jì)出多層次，多板塊的預(yù)案的前提下，在課堂中面對(duì)不同水平的學(xué)生才能應(yīng)對(duì)自如，才有可能在開放的、變幻莫測(cè)的動(dòng)態(tài)過程中不斷地有效生成，才能達(dá)到預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一。為了生成，為了精彩，在課前必須多一分預(yù)設(shè)。
4、開放的問題才有探索的空間
在《新課標(biāo)》中特別倡導(dǎo)要把學(xué)生看成是獨(dú)特的人，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有自身的獨(dú)特性，雖然同一年齡段學(xué)生的思維有著共同的特征，但對(duì)于每個(gè)學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，由于遺傳素質(zhì)、社會(huì)環(huán)境、家庭條件和生活經(jīng)歷的不同，形成了個(gè)人獨(dú)特的“心理世界”，他們?cè)谂d趣、愛好、動(dòng)機(jī)、需要、氣質(zhì)、性格、智能和特長(zhǎng)等方面是各不相同、各有側(cè)重的，“人心不同，各如其面”，面對(duì)同樣的問題，他們的思維方式、采用的手段和方法也是有差異的。
例如：在“2件上衣，4條裙子”這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)用孩子們自己喜歡的方法在作業(yè)紙上有序地連一連的探究活動(dòng)，有的把衣服的實(shí)物圖畫下來(lái)；有的孩子就用序號(hào)1、2、3、的數(shù)字來(lái)表示；還有的是用字母a、b、c等來(lái)表示，真是八仙過海，各顯神通。我想，差異不僅是教育的基礎(chǔ)，也是學(xué)生發(fā)展的前提，應(yīng)視為一種財(cái)富來(lái)珍惜和開發(fā)，這樣，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與教學(xué)活動(dòng)，都能在學(xué)習(xí)過程中有所獲；每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)都會(huì)給別人帶來(lái)啟示；每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都得到完全、自由的發(fā)展。
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